تحلیل ارتعاشی صفحات دایروی نازک از جنس مواد تابعی (FGM) کوپل شده با لایه های پیزوالکتریک بر اساس تئوری صفحات کرشهف ارایه شده است. مشخصات صفحه تابعی مطابق تابع توانی از جزء حجمی مواد تشکیل دهنده در راستای ضخامت صفحه و میدان پتانسیل الکتریکی با یک تابع درجه دو طوری مدل شده است که معادله ماکسول برآورده شود. معادلات دیفرانسیل حرکت برای اولین بار به صورت تحلیلی برای صفحه دایروی با تکیه گاه گیردار حل شده است. درستی روش تحلیلی ارایه شده از طریق مقایسه نتایج با تحقیقات مشابه و نیز با نتایج روش المان محدود سه بعدی تایید شده است. در مطالعات عددی تاکید اصلی، بررسی اثر تغییر شاخص گرادیان صفحه تابعی بر روی ارتعاشات سازه مرکب می باشد. پاسخهای تحلیلی و نتایج حاصل مدل ساده شده ای برای مطالعه پارامتری و درک مشخصات ارتعاشی صفحات دایروی ایزوتروپ کوپل با لایه های پیزوالکتریک ارایه می دهد.

تیرها از هندسه های اساسی در مهندسی هستند و بسیاری از مسائل مهندسی به صورت تیر ساده سازی می شود. در این مقاله تحلیل دینامیکی و ارتعاشاتی تیر تیموشینکو ساخته شده از لایه های گرافیت اپوکسی به همراه دو لایه پیزوالکتریک در دو طرف آن پرداخته شده است. استخراج معادلات حرکت بر پایه تئوری مرتبه اول برشی تیرها و استفاده از اصل همیلتون انجام شده است. معادلات حرکت که به صورت مشتق های جزئی به دست می آیند، ابتدا به معادلات معمولی کوپل مرتبه اول تبدیل و سپس به روش رانگ کوتای مرتبه چهارم حل شده اند. در نهایت تاثیر پارامترهای پیزوالکتریک در پاسخ ارتعاشاتی و دینامیکی تیر بررسی شده است. نتایج نشان می دهند که با افزایش طول تیر فرکانس طبیعی آن کاهش پیدا می کند. در میان پارامترهای پیزو الکتریک پارامتر C11 تاثیر کمتری نسبت به ضریب موثر عرضی e31 در پاسخ فرکانسی دارد. هرچه نسبت طول به ضخامت تیر کمتر باشد تاثیر C11 روی فرکانس طبیعی بیشتر خواهد بود. تاثیر سایر پارامترهای پیزو الکتریک نیز نسبت به این دو پارامتر در پاسخ فرکانسی ناچیز ارزیابی شده است.

در این مقاله، بر اساس نظریه تابعی چگالی و با استفاده از تقریب شیب تعمیم یافته، پس از بهینه سازی ساختار نانوسیم های اکسید روی با سطح غیر اشباع و اشباع شده با اتم های هیدروژن در جهت [0001]، به مطالعه اثرات فشار تک محور بر ساختار نانوسیم و محاسبه مدول یانگ و ضریب موثر پیزوالکتریک آنها پرداخته ایم. همچنین تاثیر فشار تک محور بر قسمت موهومی تابع دی الکتریک را نشان داده ایم.

در این تحقیق کنترل فعال ارتعاشات نقطه دلخواهی از ورق مستطیلی با تکیه گاه های ساده انجام می شود. ابتدا حل تحلیلی معادله دیفرانسیل ورق وصله دار که در آن برای لحاظ کردن اثرات سختی و جرم وصله ها از یک تابع محلی استفاده شده، ارایه می شود و در نتیجه فرکانس های طبیعی و مودهای ورق نیز به دست می آیند. برای تخمین پاسخ عرضی ورق از 9 مود اول ورق استفاده می شود. سپس با در نظر گرفتن آرایشی مناسب، وصله های پیزو الکتریک در اطراف یک نقطه معین از ورق، کنترل ارتعاشات این نقطه انجام می شود و امکان کاهش ارتعاش موضعی ورق بدون کاهش ارتعاش کلی ورق نشان داده می شود. پتانسیل الکتریکی وصله های عملگر توسط اعمال کنترل PID بر پتانسیل الکتریکی القا شده در وصله های حسگر، تامین می شود. برای کاهش ارتعاش یک نقطه دلخواه ورق از 4 وصله استفاده می شود و برتری آن نسبت به آرایش متقارن 9 وصله که ارتعاش کلی ورق را کاهش می دهد، با ارایه مثال بررسی می شود. نتایج بدست آمده استفاده از روش ارایه شده را تایید می کنند.

در این مقاله ابتدا معادلات ساختاری پیزوالکتریک ها بیان شده و با بکارگیری این معادلات، انرژی داخلی تیر چند لایه پیزوالکتریک محاسبه شده است. سپس با ترکیب اصل حداقل انرژی پتانسیل و روش رایلی - ریتز، رابطه ای برای جابه جایی تیر پیزوالکتریک دو سر لولا، تحت ممان متمرکز، نیروی متمرکز، بار گسترده و ولتاژ خارجی، به طوریکه شرایط مرزی را ارضا کند حدس زده شده است و ضرایب مجهول با حداقل کردن انرژی پتانسیل به دست آمده است. در ادامه روابط به دست آمده برای تیرهای بای مورف و یونی مورف دو سر لولا ساده شده و بار الکتریکی و همچنین ولتاژ ایجاد شده در آنها در حالت حسگری به دست آمده است. جهت اطمینان از صحت و دقت روابط تحلیلی به دست آمده، نتایج تحلیلی با نتایج نرم افزار ANSYS 10 در قالب مثال های عددی مقایسه شده است.

در این مقاله، تحلیل خمشی پوسته های استوانه ای پیزوالکتریک، ارایه می شود. با استفاده از روابط کرنش - جابه جایی غیر خطی دانل و بهره گیری از نظریه های مرتبه بالای پوسته برای منظور کردن تنشهای برشی عرضی و با کمینه سازی تابع پتانسیل، دستگاه معادلات سیستم استخراج می شود. از روش اجزای محدود برای حل معادلات استفاده می شود. علی رغم استفاده از المان دو بعدی چهار گرهی در مختصات استوانه ای، تحلیل به صورت سه بعدی است. با در نظر گرفتن المان هرمیتی برای جابه جایی شعاعی، هر نوع شرط مرزی اعم از گیردار یا مفصلی قابل اعمال است. همچنین از تابع پتانسیل الکتریکی مرتبه دو در راستای ضخامت برای تعیین توزیع پتانسیل الکتریکی استفاده می شود. در نهایت، نتایج حل اجزای محدود با نتایج نظریه کلاسیک و حل الاستیسیته پوسته استوانه ای پیزوالکتریک تحت بارگذاریهای مختلف الکترو مکانیکی مقایسه می شود. مقایسه نتایج برای شرایط بررسی شده، بیانگر دقت بیشتر این روش نسبت به روشهای المان محدود ارایه شده در این زمینه و نیز امکان بالا بردن توانایی حمل بار پوسته از طریق به کارگیری توزیع مناسب پتانسل الکتریکی در راستای ضخامت آن است.